モンテカルロ法で10連敗する確率は？負け額はいくらか解説！

2020年4月16日2023年3月8日

モンテカルロ法で10連敗して負ける確率、そしてその時の負け額がいくらになるのか？をシミュレーションしてみました。

主にルーレットの3倍配当で使われるモンテカルロ法ですが、必ず勝てるわけではありません。

負けた時のリスクも知っておかないと、取り戻すことができなくなりますからね。

10連敗なんて滅多に起こらないと思いつつも、その僅かな確率とその時の累計負け額を知っておくことが重要です。

 

【先に結論】

・3倍で10連敗する確率は約2%（50セットに1回の割合）

・この時の負け額は85ドル（4ドルスタートの場合）

・リスク減のためヨーロピアンルーレットで勝負すべき

3倍で10連敗する確率は約2%

結論を先に書きます。

モンテカルロ法を使って、ルーレットの3倍配当のゲーム（ダズンベット・コラムベット）で10連敗する確率は約2%です。

そして10連敗した時の合計負け額は85ドルになります。※4ドルスタートの場合。

とりあえず下の表を作ってみましたので見て下さい。

4ドルベットからスタートして、見事に10連敗すると累計で85ドル負けることになります。

次の11ゲーム目では14ドル賭けますので、11連敗すると99ドル、約1万円以上の負けです（汗）

 

ちなみにこの数字は「0」がひとつのヨーロピアンルーレットの場合です。（12/37の確率）

「0」「00」の2つがあるアメリカンルーレットだと、10連敗する確率は約2.2%と少し高くなります。（12/38の確率）

合計負け額は同じく85ドルです。

 

9連敗する確率は約2.9%

モンテカルロ法を使って、ルーレットのダズンベット・コラムベットで9連敗する確率は約2.9%です。

10連敗する確率が約2%なので、9連敗だと1%近くも連敗する確率が高くなります。

…なぜモンテカルロ法で、9連敗する確率を計算したのか分かりますか？

モンテカルロ法では、1ゲーム目で勝った（当たった）場合はそこで終了となり、再度1ゲーム目からやり直しとなります。

つまり1ゲーム目は、勝っても負けてもどちらでもいいわけです。

 

言い換えると、

「1ゲーム目で負けて、そこから9連敗（つまり合計10連敗）する確率は約2.9%」

となるわけです。

これは人それぞれ捉え方がありますが、一応参考までに計算してみました。

尚、アメリカンルーレットで9連敗する確率は、約3.3％となります。

 

2倍で10連敗は約0.13%

3倍配当の10連敗する確率を計算したので、ついでに2倍配当のルーレットで10連敗する確率も計算してみました。

赤 or 黒、偶数 or 奇数に賭けて勝負する場合ですね。

 

10連敗する確率は…

・ヨーロピアンは約0.13％。

・アメリカンだと約0.16％。

 

9連敗も計算しておきましょう。

・ヨーロピアンは約0.25％。

・アメリカンなら約0.31％。

 

2倍配当のモンテカルロ法だと、3倍配当に比べて10連敗する確率はかなり低くなりますね。

ヨーロピアン・アメリカンともに確率は1%未満です。

念のために言っておきますが、2倍配当のモンテカルロ法で10連敗しても、合計負け額は3倍配当と同じ85ドルです。

そこ（10連敗）にたどり着く確率が、大きいか小さいかの違いがあるだけです。

 

【結論】50セットに1回で10連敗

3倍モンテカルロ法をルーレットで使うと、約2%の確率で10連敗する計算になります。

2%ということは、50セットに1回の割合ですね。

50セット…これを多いと見るか少ないと見るか。

 

そして3倍で10連敗して損切りすれば、85ドルの負けが確定します。

85ドルを再び3倍で取り返そうとするのは、相当な時間がかかりますよね。

と言うより、正直ムリ。

僕ならその日の勝負を諦めます。

特にこだわりがない限りは、連敗のリスクを少しでも減らすために、ヨーロピアンルーレットで勝負する方が良いでしょう。

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