モンテカルロ法で10連敗して負ける場合の確率は？負け額・損益はいくらになるのか？

2020年4月16日2020年6月3日

ギャンブル大好き！元パチンコ店店長の”ななしー”です。

今回は、モンテカルロ法で10連敗して負ける確率、そしてその時の負け額の合計が一体いくらになるのか？をシミュレーションしてみました。

 

主にルーレットの3倍配当で使われるモンテカルロ法ですが、必ず勝てるわけではありません。

負けた時のリスクも知っておかないと、取り戻すことができなくなりますからね。

10連敗なんて滅多に起こらないと思いつつも、その僅かな確率とその時の累計負け額を知っておくことが重要です。

 

 

 

結論は、目次を読めば分かるようになっています。気になる所をクリック↓

3倍のモンテカルロ法で10連敗する確率は約2%で合計負け額は85ドル

結論を先に書きます。

モンテカルロ法を使って、ルーレットの3倍配当のゲーム（ダズンベット・コラムベット）で10連敗する確率は約2%です。

そして、10連敗した時の合計負け額は85ドルになります。※4ドルスタートの場合。

とりあえず、下の表を作ってみましたので見て下さい。

 

4ドルベットからスタートして、見事に10連敗すると累計で85ドル（約9千円）負けることになります。

次の11ゲーム目では14ドル賭けますので、11連敗すると99ドルの負け…大台100ドル目前です（汗）。

 

ちなみにこの数字は、「0」がひとつのヨーロピアンルーレットの場合です。（12/37の確率）

「0」「00」の二つがあるアメリカンルーレットだと、10連敗する確率は約2.2%と少し高くなります。（12/38の確率）

もちろん、合計負け額は同じく85ドルです。

 

3倍のモンテカルロ法でルーレットで9連敗する確率は約2.9%

モンテカルロ法を使って、ルーレットのダズンベット・コラムベットで9連敗する確率は約2.9%です。

10連敗する確率が約2%なので、9連敗だと1%近くも連敗する確率が高くなります。

 

・・・なぜ、モンテカルロ法で9連敗する確率を計算したのか分かりますか？

例えば、今からモンテカルロ法を使ってルーレットで勝負します。

モンテカルロ法では、1ゲーム目で勝った（当たった）場合はそこで終了となり、再度1ゲーム目からやり直しとなります。

つまり、1ゲーム目は勝っても負けてもどちらでもいいわけです。

 

「1ゲーム目で負けてから、そこから連敗記録スタート」と考えることもできるので、この場合1ゲーム目の負けは連敗にカウントしません。

言い換えると「1ゲーム目で負けて、そこから9連敗（つまり合計10連敗）する確率は約2.9%」となるわけです。

これは、人それぞれ捉え方がありますが、一応参考までに計算してみました。

尚、アメリカンルーレットで9連敗する確率は、約3.3％となります。

 

2倍のモンテカルロ法でルーレットで10連敗する確率は約0.13%

3倍配当の10連敗する確率を計算したので、ついでに2倍配当のルーレットで10連敗する確率も計算してみました。

赤or黒、偶数or奇数に賭けて勝負する場合ですね。

ヨーロピアンルーレットで、2倍のモンテカルロ法が10連敗する確率は約0.13％。（18/37）

アメリカンルーレットだと約0.16％。

 

9連敗も計算しておきましょう。

ヨーロピアンルーレットは、約0.25％。

アメリカンルーレットなら、約0.31％。

2倍配当のモンテカルロ法だと、3倍配当に比べて10連敗する確率はかなり低くなりますね。

9連敗でも、ヨーロピアン・アメリカンともに確率は1%未満です。

 

念のために言っておきますが、2倍配当のモンテカルロ法で10連敗しても、合計負け額は3倍配当と同じ85ドルです。

そこ（10連敗）にたどり着く確率が、大きいか小さいかの違いがあるだけです。

 

【まとめ】3倍モンテカルロ法は50セットに1回の確率で10連敗する

3倍モンテカルロ法をルーレットで使うと、約2%の確率で10連敗する計算になります。

2%ですから、モンテカルロ法50セットに1回は10連敗することになります。

50セット…これを多いと見るか少ないと見るか。

 

もし、3倍モンテカルロ法で10連敗した時点で損切りをすれば、85ドルの負けが確定します。

85ドルを再び3倍モンテカルロ法で取り返そうとするのは、相当な時間がかかりますよね。

と言うより、正直ムリ。

僕なら、その日の勝負を諦めます。

 

モンテカルロ法の10連敗は、意図的に避けることができません。

この12/37と言う、約1/3の確率をどう判断するか？

3回に1回は当たる計算になりますが、これを10回連続でハズすのは早々ないように思えますけどね。

 

特にこだわりがない限りは、リスクを少しでも減らすためにヨーロピアンルーレットで勝負する方が良いでしょう。

確率上は、「0」が一つでも二つでもそう差はないように思えますが、実際にルーレットをやっていると「0」って3連続で出たりしますからね。

 

今回は確率の話になりましたが、モンテカルロ法で10連敗する確率は思ったより高いと思いましたか？

それとも、もっと低いと予想していましたか？

10連敗した時の負け額は85ドルですので、予算に気を付けてモンテカルロ法を実践して下さい。

予算が少ない場合は、「5連敗したら損切りする」など自分でルールを決めた方がいいと思います。

 

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紙とペンを用意して、ぜひモンテカルロ法で勝負してみて下さい。

ボーナスは30ドルですから、3倍ではなく2倍のモンテカルロ法の方が良いでしょう。