モンテカルロ法は2倍と3倍どっちが儲かる？ルーレットで期待値を計算してみた

2023年1月21日

モンテカルロ法はダズンベットやコラムベットの3倍配当で使いますが、赤or黒・奇数or偶数の2倍配当でも使えますよね。

そこでルーレットでモンテカルロ法を使って勝負する場合、2倍と3倍とではどっちが儲かるのでしょうか？

期待値を計算しながら、メリット・デメリットについても説明します。

2倍も3倍も儲かりやすさは同じ

結論を先に言います。

モンテカルロ法でルーレットを勝負した場合、2倍配当でも3倍配当でも儲かりやすさは同じです。

どっちが勝ちやすい（儲かりやすい）などの差はありません。

とは言っても、2倍と3倍とではそれぞれメリット・デメリットがありますので、これについては後述します。

先になぜ、2倍と3倍が同じ勝ちやすさなのか？を説明しますね。

 

2倍でも3倍でも期待値は同じ

2倍と3倍の勝ちやすさが同じ理由は、期待値が同じだからです。

期待値とは、

「このゲームで勝負したら、どれぐらい儲かるのか？（儲かる期待ができるのか？）」

と言う理論上（計算上）の数値のことですね。

 

期待値が同じだから、儲かりやすさも同じになるわけです。

実際に2倍と3倍の期待値を計算して比べてみましょう。

※ここでは「０」が1つのヨーロピアンルーレットで説明します。

 

3倍で賭けた時の期待値は97.3％

まずは3倍配当の場合。

ルーレットで3倍なら、ダズンベットかコラムベットでモンテカルロ法を使うと思います。

この時の当たる確率は12/37です。

0～36まである37個の数字のうち、12個のグループの数字に賭けるので12/37。

12/37の確率に当たると、賭けた金額が3倍になって戻ってくる勝負（ゲーム）です。

 

この時の期待値は、

12÷37×３×100＝約97.3％

例えば100円賭けると、97.3円戻って来ることが期待できる計算です。

期待値と言うより、還元率と言った方が分かりやすいかもしれません。

 

2倍で賭けた時の期待値も97.3％

これに対してモンテカルロ法を2倍配当で使った場合、18/37で当たることになります。

期待値を求める計算式は、

18÷37×2×100＝約97.3％

3倍で賭けた時も、100円賭けたら97.3円戻って来る計算になります。

2倍で賭けた時と期待値（還元率）は同じです。

 

・3倍は2倍に比べて当たり辛いが、当たれば大きい。

・2倍は3倍に比べて当たりやすいが、当たっても小さい。

という特徴があります。

しかし期待値を計算して比べてみれば、どっちも勝ちやすさ（儲かりやすさ）同じなんですね。

 

2倍は当たりやすいのがメリット

2倍配当のモンテカルロ法で勝負する時のメリットと言えば、やはり当たりやすいことでしょう。

赤or黒、偶数or奇数を選んでベットするわけですから、当たる確率は単純に1/2です。

「0」を加味しても18/37の確率で当たります。

当たりやすいと言うことは、連敗しにくいことにもなります。

 

モンテカルロ法はその賭け方の性質上、1回の勝ちでそれまでのすべての負け額を取り戻すことはできません。

負け続けても次ゲームのベット額が増えにくい分、勝った時の取り戻す金額も少ないです。

連敗が続いて予算が尽きた場合は、最悪「損切り」をする必要も出てきます。

この「いかに連敗しないか？」がモンテカルロ法で儲けるコツなので、当たりやすい2倍配当は大きなメリットと言えます。

 

2倍は手間がかかるのがデメリット

2倍は当たりやすいことがメリットですが、同時にこれはデメリットにもなります。

それは毎回メモに書くのが手間と言うことです。

モンテカルロ法は、メモ用紙にペンで「1・2・3」と書いていくのが、他の攻略法と大きく異なる点です。

でも、2倍配当は約1/2の確率で当たるため、1セットがすぐに終わり再度「1・2・3」から書き直しになることが多いです。

1セットが終わると言うことはそれだけ儲かっているわけですが、正直、同じ内容の数字を何回も書くのはかなり面倒でこれがデメリットになります。

 

慣れてくると、メモに書かなくても数字の配列を暗記できるようになります。

これではモンテカルロ法の意味がないような気もしますが、メモしていない時に限って7連敗…8連敗を喰らうんですよね…。

「あれ？今いくつだっけ？」ってなり、モンテカルロ法を続けられなくなることも…。

こうならないためにも、やはり毎セットメモを取った方が良いですね。

 

3倍は大きく儲けられるのがメリット

モンテカルロ法の3倍配当のメリットは、やはり当たれば賭けた金額が3倍になって返って来ることでしょう。

実際にやってみると実感できますが、2倍と3倍では儲けるスピードが大きく違います。

3倍は連勝した時に一気に稼ぐことができるメリットがありますので、そこで「勝ち逃げ」と言う選択肢も選べます。

 

モンテカルロ法は4ドルからスタートしますが、3倍で当たれば12ドルの払い戻しになり、いきなり+8ドルの儲けになります。

一方、2倍配当は4ドルで当たっても+4ドル。

すでにこの時点で、儲け額に倍の差が付くわけです。

2倍と3倍では見た目はあまり差がないように思えますが、実際にやってみると儲かるスピードが全然違いますね。

 

3倍のデメリットは連敗しやすい

2倍と3倍で当たりやすさが違うなら、連敗する確率（可能性）も違ってきます。

以前、こちらの記事↓でも書きましたが、10連敗する確率は2倍では約0.13％に対して、3倍では約2%と連敗リスクがかなり高いです。

モンテカルロ法で10連敗して負ける場合の確率は？負け額・損益はいくらになるのか？

 

3倍で10連敗した時の負け額は85ドルにもなります。

勝つことも大切ですが、連敗しないこともモンテカルロ法では重要です。

 

2倍と3倍の連敗する確率をそれぞれ表にしてみました。

2倍で9連敗する確率と、3倍で15連敗する確率がほぼ同じですね…。

当たった時ばかりに注目しがちですが、ハズれた時にも注目すると3倍のこんなデメリットが見えて来ます。

 

【まとめ】予算と相談して2倍か3倍を選ぶ

結局、モンテカルロ法でルーレットを勝負する時、2倍か3倍どっちがいいのか？と言うと、それは予算と相談して選べばいいと思います。

予算が少ない人が無理して3倍で勝負すると、連敗してベット額が大きくなった時に、勝負が続けられなくなる可能性があります。

モンテカルロ法は、負けた時に倍々にして賭けていくマーチンゲール法とは違い、テーブルリミット（賭け金の上限）に達することはまずありません。

つまり予算が尽きたところで、損切り（ヤメ時）になることが圧倒的に多いです。

だからこそ、予算にあった賭け方を選ぶ必要があるのです。

予算が少ないうちは2倍でコツコツ手堅く増やして行き、ソコソコ増えた時点で3倍に切り替えると言う方法も良いですね。

 

まとめます。

モンテカルロ法の2倍と3倍は、期待値で比べればどっちも儲かりやすさは同じです。

どちらを使うかは好みで決めても良いですが、メリット・デメリットを良く理解した上で、また自分の予算にあった方で勝負することが重要です。